Для кожного твердження існує хоча б одне протилежне твердження з котрим будуть згідні N людей (N належить до множини цілих натуральних-чисел)
Доведення:
Припустимо ви не згідні з твердженням теореми, отже ви висуваєте протилежне твердження теорема Тролля не вірна. Тобто до твердження теорема Тролля вірна існує твердження теорема Тролля не вірна з яким погоджуєтеся ви. Теорему доведено.
Тепер, припустимо, ви погоджуєтеся з твердженням теореми, тому візьмемо наступне чисто гіпотетичне твердження: “ви мудак”. Очевидно ви з ним не погоджуєтеся. Отже теорему доведено. (У випадку якщо ви-погоджуєтеся з останнім твердженням, тоді ок).