Задача про борщ

Завдання програми математичного гуртка 5 класу. Дається на співбесіди топ-менеджменту для вирішення в групах.

Три господині вирішили зварити борщ. Для економії вирішили запалити лише  в одній печі. Перша господиня принесла 2 дрова, друга – 3, у третьої дров не було, і вона принесла 10 доларів. Відомо, що борщ був успішно зварений, борща всім вистачило, всі наїлися і всі їли порівну.

Увага, запитання: як поділити гроші господиням?

  • Я бы отдал первой 4 бакса, второй – 6 баксов. А третья остается без денег – она и так деньги вместо дров использует – заплатит себе сама, ведь никто же не оговаривал цену дров =)

  • усі троє користивались дровами в рівних частинах. Тому кожна господиня використала 5/3 дрова.
    Перша принесла 2 дрова, з них 5/3 використала для себе, а 1/3 “передала” третій господині.
    Друга принесла 3 дрова, з них 5/3 використала для себе, а 4/3 “передала” третій.
    Третя принесла лише гроші за використані дрова. Якщо 5/3 дров коштують $10, то 1/3 коштує $2 (ну і 4/3 відповідно $8)
    Таким чином, з $10 перша господиня повинна забрати $2, а друга – $8

    • Все вроде и хорошо в расчетах, и не спорю, что это правильное решение. Но разве не получается, что третье бревно второй хозяйки оценивается в 6 баксов, когда два первых – по одному? У второй хозяйки бревна дороже, чем у первой. Где справедливость? =)

      • Guest

        И тут до меня дошло… Одно бревно и правда стоит 6 долларов, но первые две ж съели часть бревен, я этого не учел.

  • 2 дрова = 2 поліна дров. ;)

  • Дійшли до пояснення схожого з відповіддю Andrew Antonets . Але на хлопський розум:

    Якщо 3-тя господиня принесла 10 баксів, то заг. вартість вартість багаття мала бути 30$.

    Судячи зі всього 5 полін було достатньо. Якщо купити усі ці поліна на ринку, то виходить що 1 поліно коштує 6$.

    Таким чином 1-ша витратилася на 12 баксів, а 2-га на 18 баксів. Щоб зрівноважити їх витрати (зробити так що всі витратили однаково по 10), то 1-й треба повернути 2$ (12-2=10), 2-й треба повернути 8 (18-8=10).

  • Юля

    можна 10 доларів покласти в фонд майбутнього борщу. при нагоді купити дрова, зварити борщ ще раз, і домовитися.що 1 та 2 господині ще раз принесуть дрова, тільки перша принесе 3 а 2-га 2.